La mia curiosità su questo metodo di moltiplicazione è nata guardando un video su youtube. In questo video viene spiegato un semplice metodo, chiamato metodo cinese, per eseguire le moltiplicazioni intersecando varie rette. Come già ampiamente notato su vari blog, questo algoritmo è abbastanza macchinoso e lento. La sua effettiva usabilità peggiora drasticamente all’aumentare del numero di cifre degli operandi.
La spiegazione elementare del funzionamento di questo metodo è ben esposta nell’articolo di Davide Troise, alias Boliboop:
Innanzitutto il metodo grafico proposto (…) sfrutta due semplici concetti. Il primo è che intersecando due fasci di rette parallele si ottengono un numero di intersezioni pari al prodotto del numero di rette presenti nei due fasci. Si tratta quindi di un concetto di geometria facilmente dimostrabile dal momento che ogni retta del secondo fascio che interseca il primo fascio genera una intersezione per ogni retta che costituisce questo primo fascio; ripetendo il procedimento per tutte le rette del secondo fascio si ottiene appunto il prodotto (come detto giustamente da Antonio, si tratta della definizione stessa di moltiplicazione, applicata però graficamente). Il secondo concetto alla base di questo procedimento è invece la rielaborazione grafica di un comunissimo algoritmo moltiplicativo che viene insegnato alle elementari.
Una chiara spiegazione del procedimento è disponibile nell’articolo di fry sul blog nerdsopolis.
La mia idea consiste nel dimostrare questo procedimento attraverso una costruzione più formale, mostrando chiaramente l’esatto parallelismo con il meccanismo algebrico della moltiplicazione tra numeri naturali.
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Questo articolo è rilasciato da Nicholas Fiorentini sotto licenza Creative Commons Attribuzione – Non commerciale – Condividi allo stesso modo 2.5 Italia.
La moltiplicazione grafica: dimostrazione algebrica e altre curiosità
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